晚育男方可以享受的待遇主要包括 晚育津贴。具体来说：
晚育津贴的计算和支付
晚育津贴按照职工所在用人单位的月缴费平均工资除以30天再乘以产假天数计发。
由社会保险经办机构通过男职工单位或女职工单位支付给个人。
晚育假期的规定
符合晚育年龄的夫妻，女方增加产假15天，男方给予假期3天。
男方的3天假期应当在女方产假期间使用。
假期期间的待遇
增加假期期间的工资、奖金照发，奖金额由享受者所在单位自行规定，但不得低于同时期同类人员的平均奖，并不影响其他奖金。
生育保险待遇
男性虽然不能像女性一样申领生育津贴，但可以申领晚育津贴，即1个月生育当期的保险基数。
如果男性做计划生育手术，产生的费用也可以报销。
法律依据
《社会保险法》第五十五条规定，生育医疗费用包括生育的医疗费用、计划生育的医疗费用以及法律、法规规定的其他项目费用。
《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十六条规定，公民实行计划生育手术，享受国家规定的休假。
综上所述，晚育男方可以享受晚育津贴、晚育假，并且这些假期期间的工资和奖金照发。此外，如果进行计划生育手术，还可以报销相关费用。
