宠物店的注册登记和经营主要归 市场监督管理部门监管。具体依据如下：
《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》规定，国家市场监督管理总局主管全国投诉举报处理工作，指导地方市场监督管理部门投诉举报处理工作。县级以上地方市场监督管理部门负责本行政区域内的投诉举报处理工作。
《中华人民共和国动物保护法》第一百零六条规定，禁止使用特定动物进行展示、表演、体育竞技或其他工作，但并未直接涉及宠物店的监管部门。
《工商行政管理机关行政处罚听证暂行规则》第二条规定，工商行政管理机关有权对市场主体的交易活动进行监督检查，并查处相关的违法违章案件。
《消费者权益保护法》第三十九条规定，消费者可以通过拨打12315电话进行投诉，而12315是市场监督管理总局设立的全国统一的消费者权益保护投诉电话。
综上所述，宠物店在注册登记和经营方面主要受市场监督管理部门监管，涉及违法经营等问题可以向该部门投诉举报。此外，如果宠物店在服务过程中出现问题，如服务不专业或导致消费者权益受损，也可以通过拨打12315进行投诉。
