伤残鉴定通常由以下部门负责：
1. 劳动能力鉴定委员会：负责工伤事故的伤残鉴定。
2. 司法局：负责非工伤事故的伤残鉴定。
3. 人民法院备案的具有鉴定资质的鉴定机构：当事人也可选择此类机构进行鉴定。
具体申请流程如下：
对于工伤事故伤残鉴定，由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。
对于非工伤事故伤残鉴定，当事人可自行选择当地司法局或具有鉴定资质的鉴定机构进行鉴定。
在诉讼中要求鉴定的情况下，可到司法机关指定的鉴定机构进行伤残鉴定。
请根据您的具体情况选择合适的部门进行伤残鉴定
