要证明一个论证是无效的,你可以使用反例方法。以下是使用反例方法证明论证无效的步骤:
隔离论证形式
将论证中的关键术语替换为字母或其他变量,确保替换后论证的形式保持一致。
构造反例
创建一个明显无效的相同形式的论证,即构造一个反例。
确保反例的前提为真,但结论为假,以证明原论证的逻辑形式是错误的。
举一个简单的例子来说明这个过程:
假设原论证是:
一些纽约人很粗鲁。(一些N是R)
一些纽约人是艺术家。(一些N是A)
因此,一些艺术家是粗鲁的。(因此,一些A是R)
隔离论证形式后得到:
一些N是R
一些N是A
因此,一些A是R
构造反例:
有些动物是鱼。(一些N是F)
有些动物是鸟类。(一些N是B)
因此,一些鱼是鸟。(因此,一些F是B)
在这个反例中,前提“有些动物是鱼”和“有些动物是鸟类”都是真实的,但结论“一些鱼是鸟”显然是错误的,因为鱼和鸟是两种不同的生物类别。这个反例展示了原论证的逻辑形式是错误的,因此原论证是无效的。
请注意,反例必须清楚地展示出原论证的错误,即前提为真而结论为假的情况。如果无法找到这样的反例,或者反例中的结论并不明显错误,那么原论证可能是有效的