法院宣判后通知家属的时间主要取决于宣判的类型：
当庭宣判
当庭宣告判决的，应当在 5日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。同时，判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。
定期宣判
定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。同样，判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。
需要注意的是，虽然法律规定了判决书应当在宣判后的一定时间内送达相关当事人及机关，但并未明确规定会直接通知家属。家属通常会在判决书生效后，通过其他途径（例如监狱通知）得知判决结果。
因此，法院宣判后通知家属的时间主要取决于宣判的类型及判决书的送达情况，家属应在判决书生效后关注相关通知。
