肥西县的离婚手续可以在以下地点办理：
双方任意一方户籍所在地民政局：
协议离婚的双方可以携带户口本、身份证和结婚证原件到各自户籍所在地的民政局办理离婚手续。
肥西县政务服务大厅婚姻登记窗口：
自2021年6月23日起，肥西县的婚姻登记业务实行“全市通办”，这意味着男女双方或一方为合肥市户籍的居民可以在肥西县政务服务大厅直接办理结婚登记、离婚登记和补发婚姻证件业务。
肥西县三河镇人民政府民政办公室：
之前协议离婚还可以到肥西县三河镇户口所在地的人民政府民政办公室办理，但此信息较为旧且权威性不高。
综上所述，目前肥西县的离婚手续主要推荐在肥西县政务服务大厅的婚姻登记窗口办理，因为该窗口提供了“全市通办”服务，更加便捷。如果双方均为合肥市户籍，也可以选择到各自户籍所在地的民政局办理。
