车牌损坏后更换的时间主要取决于当地车管所的工作效率和流程。一般来说，更换车牌需要 8个工作日左右。具体流程包括：
1. 携带损坏的旧车牌、个人身份证明文件以及车辆行驶证等必要材料前往当地车管所办理更换手续。
2. 在车管所内填写机动车牌照申请表，并提交所需的文件。
3. 缴纳相应的车牌更换费用，即可领取临时车牌作为暂时标识。
4. 等待约8个工作日左右，携带受理凭证、缴费发票和行驶证，前往车管所的发牌窗口领取全新的正式车牌。
此外，根据最新的规定，自受理之日起十五日内可以补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。在补发、换发号牌期间，申请人可以申领有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。
因此，综合来看，车牌损坏后更换的时间大约在8到15个工作日之间，具体时长可能会因地区和具体情况而有所不同。建议提前规划好时间，以免影响正常使用车辆。
